下の道順を1周として、[図]のような道を明くん、学くんが走りました。
[図]
明くんは1kmを5分で走り、学くんは1周を8分で走ります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 明くんは1周するのに何分かかりますか。
1km(1000m)→5分
1周(A→B→C→D→A→F→E→D→A、2400m)→□分
\(\displaystyle1000:5=2400:□\)
\(\displaystyle1000\times□=5\times2400\)
\(\displaystyle□=5\times2.4=\color{red}{12分}\)
(2) 学くんは1kmを何分何秒で走りますか。
1周(2400m)→8分
1km(1000m)→□分
\(\displaystyle2400:8=1000:□=\)
\(\displaystyle2400\times□=1000\times8\)
\(\displaystyle□=8000\div2400\)
\(\displaystyle□=8\div2.4\)
\(\displaystyle□=8\div\frac{12}{5}=\frac{10}{3}\)
\(\displaystyle\frac{10}{3}分=3分+\frac{1}{3}分(\frac{1}{3}\times60=20秒)\)なので、
3分20秒
(3) 2人が同時に出発して、最初に出会うのは何分何秒後ですか。
上図のように、全ルートは合計2100m\(\displaystyle(300m\times7)\)。
また、明くんと学くんのそれぞれの速さは、
明くん→\(\displaystyle1000m\div5分=\)200m/s
学くん→\(\displaystyle2400m\div8分=\)300m/s
2人は、2100mを互いに向かい合って進む。
そのため、□分に2人が出会うとすると、
\(\displaystyle□=2100\div(200+300)=2100\div500=\frac{21}{5}分\)
\(\displaystyle\frac{21}{5}分=4分+\frac{1}{5}分(\frac{1}{5}\times60=12秒)\)なので、
4分12秒後
