みなさんは、数学は好きですか？
おそらく、ほとんどの人はNOと答えると思います。
また、数学は好きでも、難しい問題に苦戦中で心が折れそう、、という方もいると思います。
そこで今回は、
- 数学が苦手で、始められない方
- 始めたばかりだけど、挫折しかけている方
に向けて、「数学を楽に始め、続ける方法」をご紹介します！
そもそも始められない人
まず、第一の壁は、勉強を始められるかです！
そもそも始められない理由としては、以下が考えられます！
- レベルが合っていない参考書を使っている
- 最初から難しい問題に取り組もうとしている
- 長時間やらなければ！と考えている
- 頑張る理由が分からない
そのため、以下に対策を示します！
以下は、数学に限らず全教科に共通すると思います！
参考書のレベルを下げる
例えば、学校から配布された参考書を使っていて、レベルが合っていないということはないですか？
もし、簡単な参考書を使っていると思われたくない！という理由であれば、
レベルを下げることをおすすめします！
そのせいで点数が悪くなる方が、よっぽどかっこ悪いです！
ちなみに、「中学レベルからやり直したい！」「高校入門レベルからやり直したい！」
という方は、以下に参考書をご紹介します！
〈中学レベル〉
〈高校入門レベル〉
前回の復習から行う
今日勉強する内容がすごい難しそう！という日はないですか？
そういう時は、前回の復習から勉強を慣らしていきましょう！
ちなみに、「おすすめの復習のサイクルが知りたい！」という方は、以下の記事も参照ください！
3分間だけ頑張る
「長時間やり続けなければ！」と考えてしまう人はいませんか？
心意気は立派ですが、ハードルが高すぎて逆に始めようと思わないかもしれません！
3分間というように、数分間だけやってみよう！と考えるだけで良いです！
「それだけでいいのか！？」と思われるかもしれませんが、一度やり始めてしまえばこっちのものです！
それでも始められない人は、あらかじめ数問進めておくという方法もおすすめです！
人間は中途半端が嫌なので、「続きをやらなければ！」という気持ちになります！
志望校に通う自分をイメージ
もし志望校が決まっているのであれば、そこのキャンパスライフを想像してみましょう！
サークルやバイトが充実している自分！
自動車免許を取って、ドライブデートや旅行している自分！
大学名で成人式や同窓会でちやほやされる自分！
わくわくしませんか？？
今頑張れば、後で良い思い出ができますよ！！
数分しか続かない人
さあ、ようやく始めることができたでしょうか？
ただ、ここでもう1つ壁があります！
「長時間勉強をし続けられるか、、？」
数分で数学から離れてしまう理由としては、以下が考えられます！
- 問題が多く、暗記事項が多い
- 問題が難しすぎる
- 解説が長い
そのため、以下に対策を示します！
公式の「仕組み」を理解する
例えば、以下の公式をご覧ください！
\begin{eqnarray} a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc &=& {\color{red}{(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)}}\end{eqnarray}
これを、「そのまま暗記」しますか？それとも「導出方法まで暗記」しますか？
おすすめは、両方やることです！
導入方法までやるべき理由は以下です！
- 万が一忘れても自分で計算できる
- 暗記に退屈しない
- 計算することで数学のやる気UP
ただ勘違いしないでほしいことは、「そのまま暗記」の方が試験では有利です！
自分で計算するよりも時間短縮になります！
「導出方法まで暗記」は、あくまで公式を覚えるときに挫折しないようにするためです！
以下は、上の3乗の式の導出方法です。
かなり長いですが、初見の方は1度計算してみてください！
\begin{eqnarray} a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc &=& (a+b+c)^{3}-3(a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a+ca^{2})-9abc \\ &=& (a+b+c)^{3}-3(a^{2}b+ab^{2})-3abc-3(b^{2}c+bc^{2})-3abc \\ &-& 3(c^{2}a+ca^{2})-3abc \\ &=& (a+b+c)^{3}-3(a^{2}b+ab^{2}+abc)-3(b^{2}c+bc^{2}+abc) \\ &-& 3(c^{2}a+ca^{2}+abc) \\ &=& (a+b+c)^{3}-3ab(a+b+c)-3bc(a+b+c)-3ca(a+b+c) \\ &=& (a+b+c)\{(a+b+c)^{2}-3ab-3bc-3ca\} \\ &=& (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca-3ab-3bc-3ca) \\ &=& (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\end{eqnarray}
解き方を「抽象化」して覚える
例えば、以下の問題をご覧ください！
1個50円のリンゴと1個80円のバナナを合計10個買ったら、金額は650円になりました。
リンゴとバナナをそれぞれいくつ買ったでしょうか？
上の問題の大まかな解き方としては、以下です！
① リンゴをX、バナナをYと置く
② XとYを使って、連立方程式を作る
③ 一方の式を他方の式に代入して、1つの文字の式を作る
ここで紹介しているように、どんなに難しい問題に当たっても、大まかな解き方だけ覚えるということです！
例えば、人によっては、
「求めるものがXとYの他にもZがあるかもしれない」
「連立方程式の式は1次式、2次式、はたまた3次式かもしれない」
このように考えて、いろいろなパターン別に解き方を暗記する人もいます。
ただ、ここでは「聞かれていることを文字で置く→方程式を作る→代入する」など、
どの問題にも共通している事柄・解き方を覚えましょう！
「自力で解ける」まで反復練習
最初から自力で解けるなら良いですが、問題は間違えてしまった時です！
これから、間違えてしまった時の悪い例と良い例をご紹介します！
〈悪い例〉
〈良い例〉
皆さんには、2つの違いが分かりますか？
ずばり、解き直しの丁寧さです！
〈悪い例〉では、一見赤ペンでこと細かに書かれていて良いと思います。
ただ、丁寧さを追求するあまり、解き方自体の暗記がおろそかになりがちです！
〈良い例〉のように、赤ペンなんて使わなくて良いので、
解答・解説を見ずに答えまでたどり着けるかを確かめてください！
解き方の「イメージ」がゴール
上記の3つの対策のまとめです！
公式にしろ解き方にしろ、解く前に「イメージ・説明」できることが大事です！
先程の問題を例に挙げましょう！
1個50円のリンゴと1個80円のバナナを合計10個買ったら、金額は650円になりました。
リンゴとバナナをそれぞれいくつ買ったでしょうか？
解き始める前に、
リンゴとバナナをそれぞれXとYで置いて、、
XとYを含む式を2つ作り、連立させて、、
一方の式を他方の式に代入して、、
と、解き方を事前に頭の中でイメージできたでしょうか？
この状態までもって来れれば、解き直しは成功です！
イメージだけでなく、説明してもOKです！
相手がいない場合は、一人語りでも全然効果ありです！
まとめ：「無理をしない」「暗記より計算」
各章の私の言いたいことをまとめると、以下です！
- 勉強を始めるために→無理をしない
- 長時間続けるために→暗記より計算
例えば、「無理をしない」というのは、「無理に難しい参考書を使わない」「無理に長時間やろうとしない」
「暗記より計算」というのは、「公式を計算して覚える」「実際自力で計算する」
ということです！
数学が苦手だ！という方はもちろん、一時的に挫折してしまっている人にも参考になるかと思います！
最初は、全て実践することは難しいと思うので、できるものから実践してみてください！
それでは、また！
