箱の中に\(\displaystyle A, B\)のカードが\(\displaystyle 1\)枚ずつ全部で\(\displaystyle 2\)枚入っている場合を考える。以下では、\(\displaystyle 2\)以上の自然数\(\displaystyle n\)に対し、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっているとは、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)のそれぞれが少なくとも\(\displaystyle 1\)回は取り出されることを意味する。
(i) \(\displaystyle 2\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっている確率は\(\displaystyle \frac{ア}{イ}\)である。
箱の中に\(\displaystyle A, B\)のカードが\(\displaystyle 1\)枚ずつ全部で\(\displaystyle 2\)枚入っている場合を考える。以下では、\(\displaystyle 2\)以上の自然数\(\displaystyle n\)に対し、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっているとは、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)のそれぞれが少なくとも\(\displaystyle 1\)回は取り出されることを意味する。
(ii) \(\displaystyle 3\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっている確率を求める。
箱の中に\(\displaystyle A, B\)のカードが\(\displaystyle 1\)枚ずつ全部で\(\displaystyle 2\)枚入っている場合を考える。以下では、\(\displaystyle 2\)以上の自然数\(\displaystyle n\)に対し、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっているとは、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)のそれぞれが少なくとも\(\displaystyle 1\)回は取り出されることを意味する。
(ii) \(\displaystyle 3\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっている確率を求める。
箱の中に\(\displaystyle A, B\)のカードが\(\displaystyle 1\)枚ずつ全部で\(\displaystyle 2\)枚入っている場合を考える。以下では、\(\displaystyle 2\)以上の自然数\(\displaystyle n\)に対し、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっているとは、\(\displaystyle n\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)のそれぞれが少なくとも\(\displaystyle 1\)回は取り出されることを意味する。
(iii) \(\displaystyle 4\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっている取り出し方はエオ通りある。
よって、\(\displaystyle 4\)回の試行で\(\displaystyle A, B\)がそろっている確率は\(\displaystyle \frac{カ}{キ}\)である。