みなさんは、数学でよく凡ミス・ケアレスミスをしますか？
人間は誰でもミスはあるので、時間があれば見直しをしたいところですね。
ただ、見直しではなく、できてない問題を進めたい！という方もいると思います！
見直しは時間がかかるから、あまりしたくない、、
前の問題は合ってる自信はあるから、次の問題を解いて少しでも点数を上げたい！
そこで今回は、「正確だけど時間短縮にもなる？最強の数学凡ミス・ケアレスミス対策9選」をご紹介しようと思います！
上記の9選を、それぞれ全教科に応用できる方法4選と、数学に特化した方法5選に分けて紹介しようと思います！
それではどうぞ！
凡ミス・ケアレスミスを減らす方法4選（全教科編）
問題文に線を引く
\(\displaystyle x=\frac{2}{3}r\)において\(\displaystyle V_{1}\)の体積と\(\displaystyle V_{2}\)の体積の比が\(\displaystyle 1:3\)になるとき、\(\displaystyle r={\color{red}{(110)(111)}}+\sqrt{{\color{red}{(112)(113)}}}\)である。
慶應義塾大学 総合政策学部 数学 2024
上に問題文があります！
さて、あなたはどこに線を引くべきですか？
おそらく以下のようにするべきだと思います！
\(\displaystyle x=\frac{2}{3}r\)において\(\displaystyle V_{1}\)の体積と\(\displaystyle V_{2}\)の体積の比が\(\displaystyle 1:3\)になるとき、\(\displaystyle r={\color{red}{(110)(111)}}+\sqrt{{\color{red}{(112)(113)}}}\)である。
慶應義塾大学 総合政策学部 数学 2024
ポイントは、条件と求められている答えにチェックをすることです！
指差し・小声確認
先程の、「問題文に線を引く」と同時並行で行ってほしいです！
\(\displaystyle x=\frac{2}{3}r\)において\(\displaystyle V_{1}\)の体積と\(\displaystyle V_{2}\)の体積の比が\(\displaystyle 1:3\)になるとき、\(\displaystyle r={\color{red}{(110)(111)}}+\sqrt{{\color{red}{(112)(113)}}}\)である。
慶應義塾大学 総合政策学部 数学 2024
先程の問題に対し、問題文を小声で読みながら、条件と求められている答えにチェックをすると良いでしょう！
そして、条件と答えのチェックは、そのものが指差し確認になるのでおすすめです！
字を綺麗に書く
これは、2つの意味があります！
1つ目は、先生に文字・数字を認識してもらうためです！
例えば、字が汚くて、何の数字を書いたのか分からない生徒さんっているじゃないですか？
5と9どちらか分からない場合は、先生としては点数入れるか微妙ですよね、、
2つ目は、自分が文字・数字を認識できるようにするためです！
自分でも分からない字を書いてるってことあるの！？
実は、あるんですよ！！
例えば、全部解き終わり、
最初の方の問題を、その時の途中式を見ながら見直しをしている時です！
もしその時の字が汚いと、何を書いたのか覚えておらず、解いた時とは違う数字として認識してしまうんです！
時間に追われている時でも、
最低限分かる字を心がけると良いでしょう！
頭の中で考えない
極力、メモを取りながら考えましょう！
メモのメリットは、脳に保存する情報量を減らすだけではありません。
そのメモが、最後の見直しのときに役に立ちます。
そのため、途中式や答えに至った式を書き残しておくようにしましょう！
凡ミス・ケアレスミスを減らす方法5選（数学編）
途中式を大きく書き残す
突然ですが、上の画像の左ページと右ページ、どちらが途中式としてふさわしいですか？
正解は、左ページです！
試験時は計算スペースに余裕があるので、堂々と大きな字で真ん中を陣取りましょう！
特に、左ページの下の分数の式は、なかなか複雑ではありませんか？
こんなものを右ページのサイズで書いていたら、どんなに字が綺麗でも潰れます！
ちなみに右ページは、高校生時代の私の書き方です、、
下手に几帳面な性格だったので、詰め詰めで書いてました（笑）
問題文を基に作図する
平面上の\(\displaystyle3\)点\(\displaystyle O, A, B\)を頂点とする三角形\(\displaystyle OAB\)がある。
辺\(\displaystyle OA\)の長さは\(\displaystyle2\)、辺\(\displaystyle OB\)の長さは\(\displaystyle2\)、辺\(\displaystyle AB\)の長さは\(\displaystyle\sqrt{5}-1\)である。
辺\(\displaystyle OA\)を\(\displaystyle\sqrt{5}-1:3-\sqrt{5}\)に内分する点を\(\displaystyle C\)、辺\(\displaystyle BC\)を\(\displaystyle 2:3-\sqrt{5}\)に外分する点を\(\displaystyle D\)とする。
辺\(\displaystyle AB\)の中点を\(\displaystyle M\)とし、直線\(\displaystyle OM\)に関して点\(\displaystyle D\)と対称な点を\(\displaystyle E\)、直線\(\displaystyle OM\)と直線\(\displaystyle DE\)の交点を\(\displaystyle P\)、直線\(\displaystyle OM\)と直線\(\displaystyle AE\)の交点を\(\displaystyle Q\)とする。
明治大学 経営学部 数学 2023（一部抜粋）
上の図は、私が左の問題文を基に作成したものです。
作図におけるポイントは2つあります！
- 大きく書く
- 分かっている情報を全て書く
1つ目は、途中式と同じく、大きく図を書くこと！
2つ目は、問題文に書かれている情報を1つ残らず図に記載すること！
例えば、「辺\(\displaystyle AB\)の長さは\(\displaystyle\sqrt{5}-1\)である。」などの辺の長さから、
「辺\(\displaystyle BC\)を\(\displaystyle 2:3-\sqrt{5}\)に外分する点を\(\displaystyle D\)とする。」などの線分の比の情報まで、
問題文に書かれている情報を見つけて、図に反映させていきましょう！
なお、問題文に限らず、その解答で判明した情報も積極的に追加しましょう！
1度使った計算はリサイクルする
大問\(\displaystyle Ⅲ\)
\(\displaystyle (1)\) どちらか\(\displaystyle 1\)枚のコインを無作為に選んでコイントスを行うとき、表が出る確率は\(\displaystyle \frac{{\color{red}{(62)(63)}}}{{\color{red}{(64)(65)}}}\)である。
\(\displaystyle (2)\) どちらか\(\displaystyle 1\)枚のコインを無作為に選んでコイントスを行ったところ、表が出た。このコインを使ってもう\(\displaystyle 1\)回コイントスを行うとき、表が出る確率は\(\displaystyle \frac{{\color{red}{(66)(67)}}}{{\color{red}{(68)(69)}}}\)である。
慶應義塾大学 総合政策学部 数学 2024（一部抜粋）
上の問題文を例に考えてみましょう！
突然ですがクエスチョン！
上の(1)(2)において、両問題でしなければならない計算ってなんですか？
正解は、「どちらか\(\displaystyle 1\)枚のコインを無作為に選んでコイントスを行って表が出る確率」です！
ちなみにこの答えは\(\displaystyle \frac{1}{2}\)ですが、(1)ですでに計算しているので、
(2)ではもうこの計算は必要ないですよね？
これが計算のリサイクルです！
積極的にリサイクルしていくことで、ミスを減らすことができます！
このような大問構成の問題は、頻繁に計算のリサイクルができます！
かけ算を工夫する
\(\displaystyle 136\times120\)
作:ぶんマスター
ここでまたクエスチョン！
みなさんは、上の問題をどうやって計算しますか？
ここでは、「ぶんマスター」流計算手法をお見せします！
\(\displaystyle 136\times120=136\times100+(136\times2)\times10=136{\color{red}{00}}+272{\color{red}{0}}\)
\(\displaystyle =16320\)
作:ぶんマスター
ポイントは、後攻の数をできるだけ多くの0が含まれる数の組み合わせで分けるということです！
ここでは、\(\displaystyle 120\)を\(\displaystyle 100\)と\(\displaystyle 2\)つの\(\displaystyle 10\)に分けました！
他の例を挙げると、
\(\displaystyle 113=100+10+3\)
\(\displaystyle 1560=1000+5\times100+6\times10\)
こうすることで、\(\displaystyle 136\times100=136{\color{red}{00}}\)のように、
後ろに\(\displaystyle 0\)を加えるだけで良いのです！
スピード×正確性のどちらも求めている人にはおすすめだね！
割り算（分数）を工夫する
\(\displaystyle \frac{5}{169}\times\frac{13}{25}\)
作:ぶんマスター
ここでまたクエスチョン！
みなさんは、上の問題をどうやって計算しますか？
これは、割とありふれている解き方なので、早速解いてみましょう！
\(\displaystyle \frac{5}{169}\times\frac{13}{25}=\frac{1}{{\color{red}{13}}}\times\frac{1}{{\color{red}{5}}}\)
\(\displaystyle =\frac{1}{65}\)
作:ぶんマスター
分数の計算のポイントは、分子と分子、分母と分母ではなく、分子と分母同士で先に計算しましょう！
\(\displaystyle \frac{5}{169}\times\frac{13}{25}=\frac{{\color{red}{5\times13}}}{{\color{red}{169\times25}}}\)
上の方法でもできますが、時間がかかる上に凡ミスのリスクも大きいです！
まとめ
いかがでしたでしょうか？
凡ミス対策と聞くと、
見直し一択！時間がかかる！
というイメージだったと思います！
ただ、凡ミス・ケアレスミスを減らす方法5選（数学編）でご紹介したように、
特に数学においては、一番正確性×スピード重視の解き方ができる！
と理解していただけたのではないでしょうか？
ただ、タイトルで勘違いしないでいただきたいのは、
時間が余ったら見直しを必ずする！ということです。
それも頭に入れた上で、是非これらのやり方を実践してみてください！！
